단위 벡터[프로그래밍][이동 방향, 물리 계산, 3D 그래픽]

 

단위 벡터(Unit Vector)와 프로그래밍에서의 활용

단위 벡터(Unit Vector)는 크기가 1이고 방향을 나타내는 벡터로, 전기자기학에서는 전기장(𝐄), 자기장(𝐁), 전위(𝑉) 등의 방향을 표현하는 데 사용됩니다. 또한, 프로그래밍에서는 그래픽스, 게임 개발, 로봇 공학 등에서 방향 계산을 위해 필수적으로 활용됩니다.

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1. 단위 벡터란?

벡터 𝐀의 단위 벡터 â는 다음과 같이 정의됩니다.

$$\widehat{a}=\frac{\mathbf{A}}{\mathrm{\mid }\mathbf{A}\mathrm{\mid }}$$

즉, 벡터의 크기를 1로 정규화하여 방향만 남긴 것입니다.

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2. 프로그래밍에서 단위 벡터 활용

(1) 벡터 정규화 (Python 예제)

python

import numpy as np
def normalize_vector(vector):
    magnitude = np.linalg.norm(vector)
    return vector / magnitude if magnitude != 0 else vector

v = np.array([3, 4, 0])
print("단위 벡터:", normalize_vector(v))

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(2) 게임 개발에서 이동 방향 설정 (C++ / Unreal Engine)

Cpp

FVector direction = FVector(1, 2, 0); 
direction.Normalize();
character->AddMovementInput(direction, speed);

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(3) 로봇 공학에서 목표 이동 방향 계산 (Python)

python

current_pos = np.array([2, 3, 0])
target_pos = np.array([5, 7, 0])
direction = target_pos - current_pos
unit_direction = direction / np.linalg.norm(direction)
print("이동 방향:", unit_direction)

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3. 마무리

단위 벡터는 프로그래밍에서는 이동 방향, 물리 계산, 3D 그래픽 등에 폭넓게 활용됩니다. 🚀